INASOFT 管理人のひとこと
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■中学１年生で、三角形の外接円ってやるんだっけ？
2026年 1月15日(木) 0:00:00
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中学生の長女から、三角形ABCの全部の角を通るような円を作図する方法を教えてほしいと、問題集を示されました。
あれ、外接円とか、外心を求めるのって、中学生でやるんだっけ？
でも、問題集には書いてあるから、多分やるんだろうな。
とはいえ、ある線分に対する垂直二等分線をコンパスと定規で作図する問題からの応用で、2つの点からの等距離の点の集合（垂直二等分線）を2本書いて、その交わる場所は、3つの点からの等距離の点になる、というのは分かりそうなもんではあるから、外心とか外接円という言葉を出さずとも考えることは可能か…ということで、教えました。
3本引かなくても、2本だけで十分。
応用として、内心（内角の二等分線の交わる点）・重心（どう教えようか迷ったけどその１点で支えられる重さの中心）という存在は教え、垂心・傍心という名前には触れずに「平面に描かれた三角形には５つの中心が存在するから、いずれ習うから覚えてね」とだけ教え、終わりにしました。
あまり教えすぎると混乱するといけないので。
さりげなく「平面に」と言ったけど、たぶん、そんな言葉は耳に入っていないだろうな。
三角形の内角の和が180°であることとか、（ユークリッド）平面であってこその性質なので、いちおう数学的にはこの前提は重要なんだけど、まぁ、そんなことは大学に数学で入ったときでいいので。
今、ユークリッドなんて言葉を使ったら、SCPの収容難易度(Euclid)の事だと思われちゃう。
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